4．設f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（　�。�
A．f（x）f（-x）是偶函數(shù)B．f（x）|f（-x）|是奇函數(shù)C．f（x）-f（-x）是偶函數(shù)D．f（x）+f（-x）是奇函數(shù)

分析 利用函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）是R上的任意函數(shù)，∴f（x）f（-x）是偶函數(shù)；f（x）|f（-x）|無法判定奇偶性；
f（x）-f（-x）是奇函數(shù)；f（x）+f（-x）是偶函數(shù)．
只有A正確．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下2×2列聯(lián)表
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
則至少有99.5% 的把握認為喜愛打籃球與性別有關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．計算：[$\frac{（0+3）×（0+4）}{（0+1）×（0+2）}$]+[$\frac{（1+3）×（1+4）}{（1+1）×（1+2）}$]+[$\frac{（2+3）×（2+4）}{（2+1）×（2+2）}$]+…+[$\frac{（2016+3）×（2016+4）}{（2016+1）×（2016+2）}$]=2026．
（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，比如[3.2]=3，[6]=6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}，x∈[-1，-\frac{1}{2}）\\-\frac{5}{2}，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）\\ x-\frac{1}{x}，x∈[\frac{1}{2}，1）\end{array}$．
（1）求f（x）的值域；
（2）設函數(shù)g（x）=ax-3，x∈[-1，1]，若對于任意x1∈[-1，1]，總存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=x2+2（1-a）x-2在區(qū)間[4，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=cos2（x-φ）-sin2（x-φ），其中φ∈（0，$\frac{π}{2}}$），已知f（x）圖象的一個對稱中心為點（$\frac{π}{3}$，0）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2-c2=ab，且f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求sinB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=x3+x-4，則函數(shù)f（x）的零點位于區(qū)間（　�。﹥�(nèi)．
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$的零點個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-5），且它的頂點坐標為（1，-8），求它的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象滿足f（0）=0，f（2）=0，f（x）=x有兩個相等的實根，求它的解析式．

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