已知f（x）的圖象與y=x2-4x+8圖象關(guān)于M（1，2）對稱，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)的圖象與圖象變化,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)圖象的對稱變換法則可得：f（x）的圖象關(guān)于M（1，2）對稱的圖象為：y=4-f（2-x）的圖象，則4-f（2-x）=x2-4x+8，利用換元法可得f（x）的解析式．
解答： 解：∵f（x）的圖象關(guān)于M（1，2）對稱的圖象為：y=4-f（2-x）的圖象，
∴4-f（2-x）=x2-4x+8，…①
令t=2-x，則x=2-t，
則①式可化為：4-f（t）=（2-t）2-4（2-t）+8．
即f（t）=4-（2-t）2+4（2-t）-8=-t2，
∴f（x）=x2．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)圖象與圖象變化，函數(shù)解析式的求法，熟練掌握函數(shù)圖象的對稱變換法則和換元法求函數(shù)解析式的步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos70°sin115°+cos20°sin25°的結(jié)果是（　　）
A、1
B、
2
2
C、-
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={-1，0，1}，B={（x，y）|y=cosx，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{1}
B、{1，cos1}
C、{0，cos1，cos（-1）}
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b都是整數(shù)，且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
，求
ab
a2-b2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4+y2=1，給出下列四個命題：
①曲線C關(guān)于原點對稱；     
②曲線C關(guān)于直線y=x對稱
③曲線C圍成的面積大于π
④曲線C圍成的面積小于π
上述命題中，真命題的序號為（　　）
A、①②③B、①②④
C、①④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），且當(dāng)x＞0時，有f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時，有（　�。�
A、f'（x）≥0
B、f'（x）＞0
C、f'（x）≤0
D、f'（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x-4y+2=0，A（2，-3）B（1，0）
（1）設(shè)過A于l平行的直線為m，過B于l垂直的直線為n，求兩直線方程
（2）若⊙C與l，m，n三直線都相切，且過坐標(biāo)原點，求圓的方程
（3）若x，y滿足圓C方程，求下列代數(shù)式的取值范圍
y-2
x
，x2+y2+2x+2，3x+4y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點M，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M 爬到C點，最短路程是（　�。�
A、
10
2
a
B、
3
2
a
C、
1
2
（2+
2
a）
D、
1
2
（1+
5
）a

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