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已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），若f（-1）＞-2，f（-7）=
a+1
3-2a
，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、(-
3
2
，-1)
B、（-2，1）
C、(1，
3
2
)
D、(-∞，1)∪(
3
2
，+∞)
考點：抽象函數及其應用
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），求出函數的周期，由此能求出實數m的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），函數的周期為4，則f（-7）=f（8-7）=f（1）=-f（-1），
又f（-1）＞-2，f（-7）=
a+1
3-2a
=-f（-1），
∴-
a+1
3-2a
＞-2，即
a+1
3-2a
＜2，即
5a-5
2a-3
＞0
解得a∈(-∞，1)∪(
3
2
，+∞)，
故選：D．
點評：本題考查函數的周期性和奇偶性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h=
 
cm，該幾何體的外接球半徑為
 
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，P為圓x2+y2=20上的動點，過P作直線l垂直x軸于點Q，點M滿足
QP
=
2
QM

（1）求動點M的軌跡C的方程
（2）若直線l：y=x+m（m≠0）與曲線C交于A，B兩點，求三角形OAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A、若α⊥β，m∥α，則m⊥β
B、若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
C、若m⊥β，α⊥β，則m∥α
D、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為其三邊，若a2+b2+ab＜c2，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點（1，2），且與直線x-2y+1=0垂直．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求與直線l關于原點對稱的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（λ+1，λ，2），
b
=（6，5μ-1，4），若
a
∥
b
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算已知a=log32，b=log34，求a 
2
3
•b -
4
3
÷（2a -
1
3
b -
1
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知
b
c
=
2
3
3
，A+3C=π．
（1）求cosC的值；
（2）求sinB的值；
（3）若b=3
3
，求△ABC的面積．

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