8．已知等差數(shù)列110，116，122，…，則大于450而不大于602的各項之和為13702．

分析 求出首項和公差，得到an=6n+104，Sn=3n2+107n，從而得到大于450而不大于602的各項之和為S=S83-S57．

解答 解：∵等差數(shù)列110，116，122，…，
∴a1=110，d=116-110=6，
∴an=110+（n-1）×6=6n+104，
Sn=110n+$\frac{n（n-1）}{2}×6$=3n2+107n，
∵450＜an=6n+104≤602，即450＜104+6n≤602，
解得57.67＜n≤83，
∴大于450而不大于602的各項之和為：
S=S83-S57=3×832+107×83-（3×572+107×57）=13702．
故答案為：13702．

點評 本題考查等差數(shù)列的若干項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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