8．若集合M={x|log2（x-1）＜1}，N={x|$\frac{1}{4}$＜（$\frac{1}{2}$）x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}

分析 利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別化簡集合M，N，再利用交集的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由0＜x-1＜2，解得1＜x＜3，可得M=（1，3）．
由$\frac{1}{4}$＜（$\frac{1}{2}$）x＜1，化為：$（\frac{1}{2}）^{2}＜$（$\frac{1}{2}$）x＜$（\frac{1}{2}）^{0}$，可得2＞x＞0，∴N=（0，2）．
∴M∩N=（1，2）．
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、交集的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，b=3，c=2，若點D為線段BC上靠近B的一個三等分點，則AD=$\frac{\sqrt{19}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若（x+$\frac{1}{x}$）n展開式中所有項系數(shù)之和為512，求：
（1）n的值；
（2）展開式中含x3的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．由1～20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直角△ABC內(nèi)接于單位圓O，M是圓O內(nèi)的一點，若|$\overrightarrow{OM}$|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$|的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{2}$+2C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+1D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2x+a的圖象不過第二象限，那么常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≤-1C．a＜1D．a≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．化簡：sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（α+β）+sinαcos[$\frac{π}{2}$-（α+β）]=cosβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．α≠30°是sinα≠0.5的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案