【題目】1)求經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線x-y+4=0的交點P,且垂直于直線x-2y-1=0的直線方程;

2)求過點P-1,3),并且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.

【答案】12x+y+2=0;(23x+y=0x+y-2=0

【解析】

1)聯(lián)立直線方程求出點的坐標,再求出所求直線的斜率,代入直線方程點斜式得答案;

2)當直線過原點時,直線方程為y=-3x;當直線不過原點時,設(shè)直線方程為x+y=a,把點的坐標代入求得a,則直線方程可求.

解:(1)聯(lián)立,解得,

∴兩直線的焦點坐標為(-2,2),

直線x-2y-1=0斜率為,則所求直線的斜率為-2

∴直線方程為y-2=-2x+2),

2x+y+2=0;

2)當直線過原點時,直線方程為y=-3x;

當直線不過原點時,設(shè)直線方程為x+y=a,則-1+3=a,即a=2

是求直線方程為x+y=2

∴所求直線方程為3x+y=0x+y-2=0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建全國文明城市,我市積極打造“綠城”的創(chuàng)建目標,使城市環(huán)境綠韻縈繞,使市民生活綠意盎然.有效增加城區(qū)綠化面積,提高城區(qū)綠化覆蓋率,提升城市形象品位.林業(yè)部門推廣種植甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖:

1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;

2)根據(jù)莖葉圖,計算甲、乙兩種樹苗的高度的方差,運用統(tǒng)計學(xué)知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱的底面為菱形, , 中點.

(1)求證: 平面;

(2)若底面,且直線與平面所成線面角的正弦值為,求的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)2.

【解析】試題分析:(1設(shè)的中點,根據(jù)平幾知識可得四邊形是平行四邊形,即得,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論,2根據(jù)條件建立空間直角坐標系,設(shè)立各點坐標,利用方程組解得平面一個法向量,根據(jù)向量數(shù)量積求向量夾角,再根據(jù)線面角與向量夾角互余關(guān)系列等式,解得的長.

試題解析:(1)證明:設(shè)的中點,連

因為,又,所以 ,

所以四邊形是平行四邊形,

所以

平面, 平面,

所以平面.

(2)因為是菱形,且,

所以是等邊三角形

中點,則,

因為平面

所以,

建立如圖的空間直角坐標系,令,

, , , ,

, , ,

設(shè)平面的一個法向量為,

,

,設(shè)直線與平面所成角為,

,

解得,故線段的長為2.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】橢圓:的左、右焦點分別為、,若橢圓過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若為橢圓的左、右頂點, )為橢圓上一動點,設(shè)直線分別交直線 于點,判斷線段為直徑的圓是否經(jīng)過定點,若是,求出該定點坐標;若不恒過定點,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的一個焦點為,點在橢圓

(Ⅰ)求橢圓的方程與離心率;

(Ⅱ)設(shè)橢圓上不與點重合的兩點, 關(guān)于原點對稱,直線, 分別交軸于, 兩點求證:以為直徑的圓被軸截得的弦長是定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為菱形, , 平面, , , 中點.

(1)求證: ∥平面;

(2)求證: ;

(3)若為線段上的點,當三棱錐的體積為時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中, , .將沿折起至,使得平面平面(如圖2), 為線段上一點.

圖1 圖2

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)若為線段中點,求多面體與多面體的體積之比;

(Ⅲ)是否存在一點,使得平面?若存在,求的長.若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐的底面為直角梯形,,,為正三角形.

(1)點為棱上一點,若平面,求實數(shù)的值;

(2)求點B到平面SAD的距離.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)由平面,可證,進而證得四邊形為平行四邊形,根據(jù),可得;

(2)利用等體積法可求點到平面的距離.

試題解析:((1)因為平面SDM,

平面ABCD,

平面SDM 平面ABCD=DM,

所以,

因為,所以四邊形BCDM為平行四邊形,又,所以M為AB的中點.

因為,

.

(2)因為 , ,

所以平面,

又因為平面,

所以平面平面,

平面平面,

在平面內(nèi)過點直線于點,則平面,

中,

因為,所以

又由題知,

所以,

由已知求得,所以,

連接BD,則,

又求得的面積為,

所以由點B 到平面的距離為.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作,該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一單獎勵1元;乙方案:底薪140元,每日前55單沒有獎勵,超過55單的部分每單獎勵12元.

(1)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄,發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件:在這100天中的派送量指標滿足如圖所示的直方圖,其中當某天的派送量指標在 時,日平均派送量為單.

若將頻率視為概率,回答下列問題:

①根據(jù)以上數(shù)據(jù),設(shè)每名派送員的日薪為(單位:元),試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;

②結(jié)合①中的數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的思想,幫助小明分析,他選擇哪種薪酬方案比較合適,并說明你的理由.

(參考數(shù)據(jù): , , , , , , , ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)為橢圓上任一點, 為其右焦點, 是橢圓的左、右頂點,點滿足.

①證明: 為定值;

②設(shè)是直線上的任一點,直線分別另交橢圓兩點,求的最小值.

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同步練習(xí)冊答案