Question

求滿足下列條件的直線的方程．
（Ⅰ）經(jīng)過點B（3，0），且與直線2x+y-5=0垂直；
（Ⅱ）經(jīng)過兩直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，且平行于直線4x-3y-7=0．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（I）由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率為k，可得點斜式方程，化為一般式可得；
（II）聯(lián)立方程組

2x+y-8=0 x-2y+1=0

，解方程組可得交點坐標，由平行關(guān)系可得直線的斜率，可得點斜式方程，化為一般式可得．

解答： 解：（I）∵直線2x+y-5=0的斜率為-2，
由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率為k=

1

2

，
∴由點斜式得y=

1

2

（x-3），
化為一般式可得x-2y-3=0；
（II）聯(lián)立方程組

2x+y-8=0 x-2y+1=0

，解得 

x=3 y=2

，
即兩直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點為（3，2）
∴所求直線方程為y-2=

4

3

（x-3），
化為一般式可得4x-3y-6=0

點評：本題考查直線的一般式方程與直線的平行和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．