6．已知集合A={x|1＜2x-1＜7}，集合B={x|x2-2x-3＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求∁R（A∪B）．

分析 分別解出關于集合A、B的不等式，（1）求出A、B的交集即可；（2）求出A、B的并集，再求出其補集即可．

解答 解：（1）∵A={x|1＜2x-1＜7}={x|1＜x＜4}，
B={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}；
（2）由（1）A∪B={x|-1＜x＜4}，
∴∁R（A∪B）={x|x≤-1或x≥4}．

點評 本題考查了集合的運算，考查了解不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某班學生在一次數(shù)學考試中各分數(shù)段以及人數(shù)的成績分布為：[0，80），2人；[80，90），6人；[90，100），4人；[100，110），8人；[110，120），12人；[120，130），5人；[130，140），6人；[140，150），2人．那么分數(shù)在[100，130）中的頻數(shù)以及頻率分別為（　�。�
A．25，0.56B．20，0.56C．25，0.50D．13，0.29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞1或x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a=（-$\frac{1}{2}$）-1，b=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，d=2-1，則此四數(shù)中最大的是（　　）
A．aB．bC．cD．d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列命題中，
①對于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若sinx≠siny，則x≠y”為真命題；
④lgx＞lgy，是x＞y的充要條件．
所有正確命題的序號是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若0＜a＜1，b＞-1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下列函數(shù)：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln$\frac{1}{|x|}$，④f（x）=x${\;}^{\frac{4}{3}}}$，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減函數(shù)為③⑤．（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x（x+1）=0}，那么（　�。�
A．-1∉AB．0∈AC．1∈AD．0∉A

查看答案和解析>>

同步練習冊答案