Question

3．極坐標(biāo)方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的圖形是（　�。�

• A． 兩個(gè)圓
• B． 一條直線和一條射線
• C． 兩條直線
• D． 一個(gè)圓和一條射線

Answer 1

分析 極坐標(biāo)方程能轉(zhuǎn)化為x²+y²=9或y軸正半軸，從而得到極坐標(biāo)方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的圖形是一個(gè)圓和一條射線．

解答 解：∵（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0），
∴ρ=3或θ=$\frac{π}{2}$，
∴x²+y²=9或y軸正半軸，
∴極坐標(biāo)方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的圖形是一個(gè)圓和一條射線．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)方程表示的圖形的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化．