6．如圖所示，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的體積是（　�。�
A．$\frac{28}{3}π$B．$\frac{28}{27}π$C．$\frac{224}{27}\sqrt{21}π$D．$\frac{28}{9}\sqrt{21}π$

分析 由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是4，根據(jù)三棱柱的兩個(gè)底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線就是外接球的半徑，求出半徑即可求出球的體積．

解答 解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，
三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是4，
三棱柱的兩個(gè)底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線就是外接球的半徑，
r=$\sqrt{{2}^{2}+（\frac{4\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{28}{3}}$，球的體積為$\frac{4}{3}$4πr3=$\frac{224}{27}\sqrt{21}$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求三棱柱的外接球的體積，利用棱柱的幾何特征求外接球的半徑是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)α、β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點(diǎn)，給出下列三個(gè)命題：
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則l?α
②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
③若l∉α，A∈l，則A∉α
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3{a}_{n}+2}$，anbn=1，則使bn＞63的最小的n為（　　）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若${∫}_{2}^{3}$（3x2-2mx）dx=34，則m等于（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l：ρ=-$\frac{6}{3cosθ+4sinθ}$，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=3+5cosα\\ y=5+5sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線l化成直角方程，將曲線C化成極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若將直線l向上平移m個(gè)單位后與曲線C相切，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=e-x-alnx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{e}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．試將函數(shù)y=|x-2|-|x+1|表示成分段函數(shù)的形式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+c．
（1）若方程f（x）=1-x在（-∞，1]上有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)c，使得當(dāng)a+b≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合{a，$\frac{a}$，1}={0，a+b，a2}，則a2+b2=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案