18．試將函數(shù)y=|x-2|-|x+1|表示成分段函數(shù)的形式．

分析 分別討論當(dāng)x≥2時(shí)，-1＜x＜2時(shí)，x≤-1時(shí)，y關(guān)于x的關(guān)系式，即可得到所求分段函數(shù)式．

解答 解：①當(dāng)x≥2時(shí)，y=（x-2）-（x+1）=-3，
②當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y=-（x-2）-（x+1）=-2x+1，
③當(dāng)x≤-1時(shí)，y=-（x-2）-[-（x+1）]=3，
綜上，y=$\left\{\begin{array}{l}{-3，x≥2}\\{-2x+1，-1＜x＜2}\\{3，x≤-1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，注意運(yùn)用分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)命題：
①“x＜2”是“x2-x＜0”成立的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，x02+5x0≠6”；
③若x＞y，則x2＞y2；
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．已知非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足2b=a+c，且a≠c，求證：$\frac{2}$≠$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$．

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6．如圖所示，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的體積是（　�。�
A．$\frac{28}{3}π$B．$\frac{28}{27}π$C．$\frac{224}{27}\sqrt{21}π$D．$\frac{28}{9}\sqrt{21}π$

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13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$+4B．4$\sqrt{3}$C．8D．12

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3．有一個(gè)正三棱柱，其三視圖如圖所示，則其體積等于（　�。�
A．3cm3B．4cm3C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$cm3D．1cm3

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10．已知函數(shù)g（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$+2m）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，2）對(duì)稱，求m的最小正值．

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7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-4}{x-4}$的最大值為（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2a，f（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤m}．
（Ⅰ）求a，m的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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