5．在拋物線y=2-x2上，哪一點的切線處于下述位置？
（1）與x軸平行；
（2）平行于第一象限角的平分線．

分析 求拋物線的切線實質(zhì)就是求函數(shù)y=2-x2的導數(shù)．

解答 解：△y=2-（x+△x）2-（2-x2）=-2x△x-△x2，
∴$y'=\lim_{△x→0}\frac{△y}{△x}=\lim_{△x→0}（-2x-△x）=-2x$
（1）當切線與x軸平行時，導數(shù)y'=0，即-2x=0，所以在點（0，2）的切線與x軸平行時．
（2）當切線平行于第一象限角的平分線，導數(shù)y'=1，即-2x=1，所以在點（$-\frac{1}{2}$，$\frac{7}{4}$）的切線平行于第一象限角的平分線．

點評 本題考查拋物線的切線，考查導數(shù)知識的運用，比較基礎．

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