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【題目】關于數列,給出下列命題：①數列滿足,則數列為公比為2的等比數列；②“,的等比中項為”是“”的充分不必要條件：③數列是公比為的等比數列,則其前項和；④等比數列的前項和為,則，，成等比數列,其中假命題的序號是（ ）

A.②B.②④C.①②④D.①③④

【答案】D

【解析】

根據等比數列各項中不能是零,利用等比數列前項和公式中要考慮公比為1這一特殊情況,對四個命題逐一判斷即可.

命題①：當數列各項是零時,顯然滿足,顯然數列不是等比數列；

命題②：根據等比中項的定義一定由,的等比中項為可以推出,但由不一定能推出,的等比中項為,因為如果,顯然成立,但是,沒有等比中項;

命題③：沒有考慮公比為1這一情況,這個公式只能用于公比不為1的情況；

命題④：沒有考慮公比為1這一情況,當公比為1時, ，，這三個數為零,不能構成等比數列.

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】上海地鐵四通八達，給市民出行帶來便利，已知某條線路運行時，地鐵的發(fā)車時間間隔（單位：分字）滿足：，，經測算，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔滿足，其中.

（1）請你說明的實際意義；

（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知在平面直角坐標系中，圓的參數方程為 (為參數).以原點為極點，軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.

（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；

（II）設直線的極坐標方程為，射線與圓的交點為，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.

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【題目】設函數.

(1)當時，討論函數的單調性；

(2)若使得不等式成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知集合，集合，集合．

（1）用列舉法表示集合C；

（2）設集合C的含n個元素所有子集為，記有限集合M的所有元素和為，求的值；

（3）已知集合P、Q是集合C的兩個不同子集，若P不是Q的子集，且Q不是P的子集，求所有不同的有序集合對的個數；

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【題目】在中，角的對邊分別為，已知

(1)求角的大��；

(2)若，且的面積為，求的值．

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【題目】某化工廠從今年一月起，若不改善生產環(huán)境，按生產現(xiàn)狀，每月收入為80萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰4萬元，以后每月增加2萬元．如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設備(改造設備時間不計)，一方面可以改善環(huán)境，另一方面可以大大降低原料成本，據測算，添加回收凈化設備并投產后的前4個月中的累計生產凈收入g(n)是生產時間個月的二次函數是常數，且前3個月的累計生產凈收入可達309萬元，從第5個月開始，每個月的生產凈收入都與第4個月相同，同時，該廠不但不受處罰，而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎勵120萬元．

(1)求前6個月的累計生產凈收入g(6)的值；

(2)問經過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的純收入多于不改造的純收入．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，，，，則；

②若，，則；

③若，是兩條異面直線，，，，且，則；

④若，，，，，則.

其中正確命題的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足.

（1）證明：數列為等差數列；

（2）設數列的前n項和為，若，且對任意的正整數n，都有，求整數的值；

（3）設數列滿足，若，且存在正整數s，t，使得是整數，求的最小值.

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