8．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（e，+∞）．

分析 求出函數(shù)的定義域，求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0，求出x的范圍，寫出區(qū)間即為單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．
∵f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，令f′（x）＜0，可得1-lnx＜0，解得x＞e．
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（e，+∞）．
故答案為：（e，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，解題中一定注意先求出函數(shù)的定義域，然后令導(dǎo)函數(shù)大于0求出遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出遞減區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為5，則△PFO的面積為2．

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19．若拋物線C：y2=-2x上只有兩點(diǎn)到直線l：kx-y-k=0的距離為1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$k＜-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$或k＞$\frac{\sqrt{2}}{4}$
或k=0．

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16．已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2$\sqrt{2}$的直線交拋物線于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{9}{2}$．（1）求拋物線C的方程；
（2）若拋物線C的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為直線m：x+y-2=0上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，試討論當(dāng)a取不同的值時(shí)，圓心在拋物線C上，與直線l相切，且過點(diǎn)P的圓的個(gè)數(shù)．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與F2重合，A為曲線C與E的一個(gè)焦點(diǎn)，|AF1|=$\frac{7}{3}$，|AF2|=$\frac{5}{3}$，且∠AF2F1為銳角．
（1）求橢圓C和拋物線E的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上，動(dòng)點(diǎn)N在直線l：y=2$\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，探究原點(diǎn)O到直線MN的距離是否為定值，并說明理由．

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13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的左焦點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．
（i）若以MN為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求k的值；
（ii）若P（-1，2），求△MNP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-x2-x+2，則函數(shù)f（x）的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則z=4x-y的最大值為（　�。�
A．-6B．0C．4D．6

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