18．已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為5，則△PFO的面積為2．

分析 利用拋物線的定義，求出P的坐標(biāo)，然后求出三角形的面積．

解答 解：由拋物線定義，|PF|=xP+1=5，所以xP=4，|yP|=4，
所以，△PFO的面積S=$\frac{1}{2}|OF||{y}_{P}|$=$\frac{1}{2}×1×4=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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9．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2$\sqrt{2}$的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且AB=9．
（1）求該拋物線的方程；    
（2）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．M是拋物線x2=y上一點(diǎn)，N是不等式x+y-4≥0表示區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{ON}$+2$\overrightarrow{OM}$|的最小值為$\frac{{7\sqrt{2}}}{4}$．

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13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AAl=2，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段AC1上，且AP=2PCl，M為線段AC的中點(diǎn)．
（I）證明：BM∥平面B1CP；
（Ⅱ）求直線AB1與平面B1CP所成角的余弦值．

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3．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（2，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，$|{BF}|=\frac{3}{2}$，則△BCF與△ACF的面積的比值為（　�。�
A．1：4B．1：5C．1：6D．1：7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點(diǎn)，且AB⊥CD，則$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{FD}$的最大值等于-16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0）存在關(guān)于直線x+y=1對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，$\frac{2}{3}$]D．（0，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（e，+∞）．

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