Question

13．用斜二測畫法畫出的水平放置的一角為60°，邊長是2cm 的菱形的直觀圖的面積是$\frac{\sqrt{6}}{2}$cm²．

Answer 1

分析 建立如圖所示的坐標系，在x軸上取點B（-$\sqrt{3}$，0），D（$\sqrt{3}$，0），在y軸上取點A（0，$\frac{1}{2}$），C（0，-$\frac{1}{2}$），即可求出直視圖的面積．

解答 解：建立如圖所示的坐標系，在x軸上取點B（-$\sqrt{3}$，0），D（$\sqrt{3}$，0），
在y軸上取點A（0，$\frac{1}{2}$），C（0，-$\frac{1}{2}$），依次連接AB，BC，DA，則四邊形ABCD為所求，
∴一角為60°，邊長是2cm 的菱形的直觀圖的面積是2×$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$cm²．

點評 本題考查斜二測法畫直觀圖，考查學生的作圖能力，比較基礎．