分析 (1)根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程關(guān)系求出公比即可,
(2)根據(jù)等比數(shù)列的求和公式利用分組法求出Sn的值,利用對(duì)比法進(jìn)行求解即可.
解答 解:(1)∵a2=2,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.
∴a4+a5=2×3a3,
即qa3+q2a3=6a3,
即q2+q-6=0,得q=2或q=-3,
∵{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,
∴q>0,
即q=2,則an=a2qn-2=2•2n-2=2n-1.
(2)∵數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn,
∴Sn=(a2+a3+a4+…+an+1)-λ(a1+a2+a3+a4+…+an)
=$\frac{2(1-{2}^{n})}{1-2}$-λ•$\frac{1×(1-{2}^{n})}{1-2}$=2(2n-1)-λ(2n-1)=(2n-1)(2-λ),
若Sn=2n-1(n∈N*),
∴Sn=2n-1=(2n-1)(2-λ),
則2-λ=1,則λ=1.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和的計(jì)算,根據(jù)方程組法求出公比是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | 平行 | B. | 垂直 | ||
C. | 重合 | D. | 關(guān)于直線y=-x對(duì)稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 命題“若x>1,則x2>1”的否命題 | |
B. | 命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 | |
C. | 命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題 | |
D. | 命題“若tanx=$\sqrt{3}$,則x=$\frac{π}{3}$”的逆否命題 |
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A. | 3 | B. | $\frac{13}{4}$ | C. | $\frac{15}{4}$ | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 左平移$\frac{π}{4}$ 個(gè)單位 | B. | 向右平移$\frac{π}{4}$ 個(gè)單位 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{12}$ 個(gè)單位 | D. | 向左平移$\frac{π}{12}$ 個(gè)單位 |
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