15．化簡：
（1）$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$；
（2）$\frac{4si{n}^{2}α}{1-cos2α}$．

分析 （1）利用二倍角的正弦函數(shù)化簡求解即可．
（2）利用二倍角的余弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$=$\frac{2cosα}{sinα}$=2cotα；
（2）$\frac{4si{n}^{2}α}{1-cos2α}$=$\frac{4si{n}^{2}α}{1-（1-2si{n}^{2}α）}$=2．

點評 本題考查二倍角公式的應用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n （m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為11，當x2的系數(shù)取得最小值時，f（x）展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和為30．

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6．如圖所示，秋千拉繩長3m，靜止時踩板離地面高度為0.5m，某同學蕩秋千時，踩板離地面最高處2m（左右對稱），求該同學蕩過的最大幅度AB．

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3．假如你是一名交通部門工作人員，你打算向市長報告國家對本市26個公路項目的平均資金數(shù)額，其中一條新公路的建設投資為2000萬元人民幣，另外25個項目的投資是20～100萬元，中位數(shù)是25萬元，平均數(shù)是100萬元，眾數(shù)是20萬元，你會選擇哪一個數(shù)字特征來表示國家對每一個項目投資的平均金額？（　�。�
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．袋中有五只球，其中有三只紅球，編號為1，2，3，有兩只黃球，編號為一，二，現(xiàn)從中任意取一只球．試驗A：觀察顏色；試驗B：觀察號碼．試分別寫出試驗A與試驗B的基本事件空間S1，S2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，AB=2，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值是-$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積等于4，則a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=2ab，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．18B．18 或-18C．$3\sqrt{2}$或 $-3\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的中心在坐標原點，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的動點，△PF1F2的面積最大值為$\sqrt{3}$，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=$\sqrt{3}$（x+2）相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2M⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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