7．二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中x-2的系數(shù)為（　�。�
A．6B．15C．20D．28

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中Tr+1=${∁}_{6}^{r}$x6-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{6}^{r}$x6-2r，
令6-2r=-2，解得r=4．
∴T5=${∁}_{6}^{4}$x-2，
∴x-2的系數(shù)為${∁}_{6}^{4}$=15．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓O：（x-a）2+y2=4上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱，則過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，最短弦長(zhǎng)|AB|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（Ⅰ）若a≤1，證明：x≥1時(shí)，x2≥f（x）恒成立；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過左焦點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，|AB|：|BF2|：|AF2|=3：3：4，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{34}$D．$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且點(diǎn)（1，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在橢圓上，經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P為線段AD的中點(diǎn)，OM∥l，并且OM交橢圓C于點(diǎn)M．
（i）是否存在點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M和N分別在邊BC和CD上，且$\overrightarrow{BM}$=$λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=$\frac{1}{4λ+1}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BN}$的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)3a+4i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB邊的中點(diǎn)，若在該矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離不大于1的概率為$\frac{π}{4}$．

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