D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn),且BD=
1
3
BC,設(shè)
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
AD
等于( 。
分析:由向量的運(yùn)算法則可得
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
AC
-
AB
),化簡(jiǎn)代入已知可得.
解答:解:由向量的運(yùn)算法則可得
AD
=
AB
+
BD

=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
AC
-
AB

=
2
3
AB
+
1
3
AC
=
2
3
a
+
1
3
b

=
1
3
(2
a
+
b
)

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的基本運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn),若記
AB
=
a
AC
=
b
,則用
a
b
表示
AD
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,D是△ABC的邊BC上的中點(diǎn),若
AB
=
a
,
AC
=
b
,則向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
.(用
a
,
b
表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的點(diǎn),且AB2=AD2+BD×DC.求證△ABC為等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃浦區(qū)二模)已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn),且BD:DC=1:2,
AB
=
a
,
AC
=
b
,如圖所示.若用
a
、
b
表示
AD
,則
AD
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•溫州二模)已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn),滿足
CD
=2
DB
,P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn),若
AP
=x
AB
+y
AC
,(xy≠0)
,則
y
x
=
1
2
1
2

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