【題目】已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用輔助角公式，化簡(jiǎn)得到函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，得到函數(shù)的解析式，再把方程恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，轉(zhuǎn)化為與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.

由題意，根據(jù)輔助角公式，可得函數(shù)，

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到，

再把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，得到函數(shù)，

因?yàn)?/span>，則，

令，解得，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，

令，解得，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，

且，

要使得方程恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

結(jié)合圖象，可得實(shí)數(shù)的取值范圍是，即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年聯(lián)想集團(tuán)以28億收購(gòu)摩托羅拉移動(dòng)公司，并計(jì)劃投資30億元來(lái)發(fā)展改品牌，2014年摩托羅拉手機(jī)的銷售量為100萬(wàn)部，據(jù)專家預(yù)測(cè)，從2015年起，摩托羅拉手機(jī)的銷售量每年比上上一年增加100萬(wàn)部，每年的銷售利潤(rùn)比上一年減少10%，已知2014年銷售利潤(rùn)平均每部為300元.

（1）若2014年看作第一年，第n年的銷售利潤(rùn)為多少？

（2）到2020年年底，中國(guó)聯(lián)想集團(tuán)能否通過(guò)摩托羅拉手機(jī)實(shí)現(xiàn)盈利？（即銷售利潤(rùn)超過(guò)總投資）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，、點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為四邊形內(nèi)（包含邊界）的動(dòng)點(diǎn)則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.若平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度等于

C.異面直線與，所成角的余弦值為

D.若點(diǎn)到平面的距離等于，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直三棱柱中，，，為線段上一點(diǎn)，平面.

（1）求證：為中點(diǎn)；

（2）若與所成角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，

（l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個(gè)小球，其中2個(gè)白球標(biāo)號(hào)分別為，，3個(gè)紅球標(biāo)號(hào)分別為，，，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)球.

（1）求取出的兩個(gè)球都是白球的概率；

（2）求取出的兩個(gè)球至少有一個(gè)是白球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，， ，，分別為，的中點(diǎn)，過(guò)的平面與面交于，兩點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)四棱錐的體積等于，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】司機(jī)在開(kāi)機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了名機(jī)動(dòng)車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在名男性司機(jī)中，開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的有人，開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)的有人；在名女性司機(jī)中，開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的有人，開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)的有人．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；

開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)

開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)

合計(jì)

男性司機(jī)人數(shù)

女性司機(jī)人數(shù)

合計(jì)

（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式與數(shù)據(jù)：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式

，其中.

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