【題目】下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績(jī)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

月份

9

10

11

12

1

歷史（x分）

79

81

83

85

87

政治（y分）

77

79

79

82

83


（1）求該生5次月考?xì)v史成績(jī)的平均分和政治成績(jī)的方差
（2）一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的歷史成績(jī)與政治成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量x、y的線性回歸方程 = x+
（附： = = ， =y﹣ x）

【答案】
（1）解： = （79+81+83+85+87）=83．

∵ = （77+79+79+82+83）=80，

∴政治成績(jī)的方差= [（77﹣80）2+（79﹣80）2+（79﹣80）2+（82﹣80）2+（83﹣80）2]=4.8


（2）解： =30， =40，

∴b= ，

∴a=80﹣ =17.75，

∴y= x+17.75．


【解析】（1）利用所給數(shù)據(jù)，即可求該生5次月考?xì)v史成績(jī)的平均分和政治成績(jī)的方差；（2）利用最小二乘法做出線性回歸直線的方程的系數(shù)，寫出回歸直線的方程，得到結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．
（1）若2a2 ， a3 ， a2+2成等差數(shù)列，求an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)雙曲線x2﹣ =1的離心率為en ， 且e2= ，證明：e1+e2++en＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足 ，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S40=（ ）
A.880
B.900
C.440
D.450

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【題目】如圖， 為圓的直徑，點(diǎn)在圓上， ，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π．若f（x）＞1對(duì)任意x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．

（1）求b的值，判斷并用定義法證明f（x）在R上的單調(diào)性；

（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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【題目】利用秦九韶算法判斷方程x5+x3+x2-1=0在[0,2]上是否存在實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)的（-2，16）．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范圍．

【答案】（1）f（x）=； （2）m＜2.

【解析】

（1）將代入可得，從而可得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中所求解析式判斷是實(shí)數(shù)集上的減函數(shù)，不等式等價(jià)于，解不等式即可得結(jié)果.

（1）∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，16），

∴a-2=16

∴a=，即f（x）=，

（2）∵f（x）=為減函數(shù)，f（2m+5）＜f（3m+3），

∴2m+5＞3m+3，

解得m＜2．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的解析式和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】2017年APEC會(huì)議于11月10日至11日在越南峴港舉行，某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)APEC會(huì)議的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在[20，45]內(nèi)的市民舉行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區(qū)間分布為[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．

（1）求選取的市民年齡在[30，35）內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再?gòu)闹羞x取2人參與APEC會(huì)議的宣傳活動(dòng)，求參與宣傳活動(dòng)的市民中至少有一人的年齡在[35，40）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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