2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 由已知利用正弦定理可求sinB，結(jié)合大邊對大角可得角B，利用三角形內(nèi)角和定理可求C的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵b＜a，可得：B=$\frac{π}{6}$，
∴C=π-A-B=$π-\frac{π}{3}-\frac{π}{6}=\frac{π}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．推理形式錯誤B．小前提錯誤
C．大前提錯誤D．小前提、大前提都錯誤

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14．在△ABC中，下列四個結(jié)論中正確的是（　�。�
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AC}$
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
③|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|＞|${\overrightarrow{AC}}$|
④|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|．
A．①③B．②③C．①④D．②④

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11．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an-log2an-1=1n∈N*，n≥2，且a4=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）令cn=$\frac{2n+4}{{n（n+1）{a_n}}}$，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，其中n∈N*，證明：$\frac{3}{2}$≤Sn＜2．

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12．已知漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x且經(jīng)過P（${\sqrt{6}$，2），求該雙曲線的方程．

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同步練習(xí)冊答案