【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y萬元有如下的統(tǒng)計資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點圖并判斷是否線性相關(guān);
(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;
(3)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
附注:①參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為;
②參考數(shù)據(jù):
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【題目】有一個游戲:盒子里有個球,甲,乙兩人依次輪流拿球(不放回),每人每次至少拿一個,至多拿三個,誰拿到最后一個球就算誰贏。若甲先拿,則下列說法正確的有:
__________.
①若,則甲有必贏的策略;②若,則乙有必贏的策略;
③ 若,則乙有必贏的策略;④若,則甲有必贏的策略。
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 命題“若x2=1,則x≠1”的否命題是“若x2=1,則x=1”
B. 命題“”的否定是“x∈R,x2﹣x>0”
C. “y=f(x)在x0處有極值”是“f'(x0)=0”的充要條件
D. 命題“若函數(shù)f(x)=x2﹣ax+1有零點,則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題
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【題目】將邊長為2的等邊△ABC沿x軸正方向滾動,某時刻A與坐標(biāo)原點重合(如圖),設(shè)頂點A(x,y)的軌跡方程是y=f(x),關(guān)于函數(shù)y=f(x)有下列說法:
①f(x)的值域為[0,2];
②f(x)<f(4)<f(2018);
③f(x)是周期函數(shù)且周期為6;
④滾動后,當(dāng)頂點A第一次落在x軸上時,f(x)的圖象與x軸所圍成的圖形的面積為.
其中正確命題的序號是_____
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【題目】如圖,四棱錐中,平面ABCD,底面ABCD是正方形,,E為PC上一點,當(dāng)F為DC的中點時,EF平行于平面PAD.
(Ⅰ)求證:平面PCB;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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【題目】江蘇省高郵市素有“魚米之鄉(xiāng)”之稱,高郵城西有風(fēng)光秀麗的高郵湖,湖內(nèi)盛產(chǎn)花鰱魚,記花鰱魚在湖中的游速為,花鰱魚在湖中的耗氧量的單位數(shù)為,經(jīng)研究花鰱魚的游速與成正比,經(jīng)測定,當(dāng)花鰱魚的耗氧量為200單位時,其游速為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
(2)計算花鰱魚靜止時耗氧量的單位數(shù).
(3)如果某條花鰱魚的游速提高了1,那么它的耗氧量的單位數(shù)是原來的多少倍?
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【題目】某顏料公司生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料4噸,丙染料2噸,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料0噸,丙染料5噸,且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸,160噸和200噸,如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸,B產(chǎn)品的利潤為200元/噸,設(shè)公司計劃一天內(nèi)安排生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸,B產(chǎn)品y噸.
(I)用x,y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并在下面的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(II)該公司每天需生產(chǎn)A,B產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】已知函數(shù)(是常數(shù)).
(1)若,求函數(shù)的值域;
(2)若為奇函數(shù),求實數(shù).并證明的圖像始終在的圖像的下方;
(3)設(shè)函數(shù),若對任意,以為邊長總可以構(gòu)成三角形,求的取值范圍.
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