15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．

分析 由題意作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$的圖象，由f2（x）-af（x）=0得f（x）=0或f（x）=a；從而解得．

解答 解：由題意作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$的圖象如下，
，
∵f2（x）-af（x）=0，
∴f（x）=0或f（x）=a；
∵f（x）=0有且只有一個解，
∴f（x）=a有且只有兩個解，
故a∈[1，+∞）；
故答案為：[1，+∞）．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應用及方程與函數(shù)的關系應用，同時考查了數(shù)形結合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．圓錐是由直角三角形繞其一條邊所在直線旋轉得到的幾何體
B．圓臺的側面展開圖是一個扇環(huán)
C．棱柱的側棱可以不平行
D．棱臺的各側棱延長后不一定交于一點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)列$\frac{2}{3}$、-$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{27}$、-$\frac{5}{81}$，…的一個通項公式是（　�。�
A．（-1）n$\frac{n+1}{3^n}$B．（-1）n+1$\frac{n+1}{3^n}$C．（-1）n$\frac{n}{3^n}$D．（-1）n+1$\frac{n}{{3}^{n}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內角A，B，C的對邊滿足a＜b＜c，a2-c2=b2-$\frac{8ac}{5}$，a=3，△ABC的面積為6．
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊b，c；
（2）設D為△ABC內任一點，點D到邊BC、AC的距離分別為x，y，求|2x-y|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若點A（0，1）落在圓C：x2+y2+2x-4y+k=0（C為圓心）的外部，則|AC|=$\sqrt{2}$，實數(shù)k的取值范圍是（3，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．事件A的概率計算錯誤的是（　　）
A．P（A）=1B．P（A）=2C．P（A）=0D．P（A）=0.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一枚硬幣連續(xù)拋5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+3次正面的概率，那么k的值是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．關于x的不等式$\frac{2{x}^{2}-x+k}{{x}^{2}-x+3}$＞1對一切實數(shù)x恒成立，則k的取值范圍是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC（端點除外）上一動點．現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ADF⊥平面ABC．在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足．設AK=t，則t的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{5}$）B．（$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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