函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象如圖所示，試確定A、ω、φ的值．
考點：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的通項，即可確定A，ω和φ的值．
解答： 解：由圖象可知A=1，
函數(shù)的周期T=
7π
2
-(-
π
2
)=
8π
2
=4π，
則T=
2π
ω
=4π，解得ω=
1
2
，即y=sin（
1
2
x+φ），
由五點對應法得-
π
2
×
1
2
+φ=0，
則φ=
π
4
，
即y=sin（
1
2
x+
π
4
）．
點評：本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件確定A，ω和φ的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面△ABC中AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點，求證：（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
+
x
2
）n的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中含有
x
的項的二項式系數(shù)及項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時有兩個公共點，其橫坐標分別為x1，x2，求x1+x2的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A，B，C且g（C）=0，向量
a
=（1，f（
C
4
））與向量
b
=（-2，λ）的夾角為鈍角，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點D在邊BC上，且|BD|=2|DC|，點E在線段AD上，且|AE|=2|ED|，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
BE
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=3tanωx+1在（-
π
3
，
π
4
）內(nèi)是減函數(shù)，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
4
5
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出如圖所示陰影部分的角α的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2-（2a+1）x+a+2]ex（a∈R）．
（1）當a≥0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設g（x）=
bx2
lnx2
，當a=1時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈（1，2），使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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