6．已知前n項(xiàng)和Sn的正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足lgan+1=$\frac{1}{2}$（lgan+lgan+2），且a3=4，S2=3，則（　�。�
A．2Sn=an+1B．Sn=2an+1C．2Sn=an-1D．Sn=2an-1

分析 lgan+1=$\frac{1}{2}$（lgan+lgan+2），可得${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2，可得正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵lgan+1=$\frac{1}{2}$（lgan+lgan+2），
∴${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2，
∴正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
∵a3=4，S2=3，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=4，a1（1+q）=3，
解得a1=1，q=2．
∴an=2n-1，Sn=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1．
∴Sn=2an-1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．如圖，已知直線l：y=$\sqrt{3}$x+4，圓O：x2+y2=3，直線m∥l．
（1）若直線m與圓O相交，求直線m縱截距b的取值范圍；
（2）設(shè)直線m與圓O相交于C、D兩點(diǎn)，且A、B為直線l上兩點(diǎn)，如圖所示，若四邊形ABCD是一個內(nèi)角為60°的菱形，求直線m縱截距b的值．

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17．設(shè)實(shí)數(shù)a，b均為區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于x的不等式$b{x^2}+ax+\frac{1}{4}＜0$有實(shí)數(shù)解的概率為$\frac{1}{3}$．

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1．已知向量$\vec a=（{sinθ，-2}）$，$\vec b=（{1，cosθ}）$互相垂直，其中$θ∈（0，\frac{π}{2}）$；
（1）求tan2θ的值；
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11．設(shè)$a=\frac{1}{ln10}，b={（lge）^2}，c=lg\sqrt{e}$，則有（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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18．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{m}{2}{x^2}+x（m∈R）$．
（Ⅰ）當(dāng)m＞0時(shí)，若$f（x）≤mx-\frac{1}{2}$恒成立，求的取值范圍．
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，若f（x1）+f（x2）=0，求證：${x_1}+{x_2}≥\sqrt{3}-1$．

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15．已知f（x）=ax2-（a+2）x+ln x．
（1）a=1時(shí)，求y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=atanx-bsinx+1，且$f（{\frac{π}{4}}）=7$，則$f（{-\frac{π}{4}}）$=-5．

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