在△ABC中，若c=2bcosA，則此三角形必是
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，把sinC=sin（A+B）代入，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理得到A=B，即可確定出三角形形狀．
解答： 解：由c=2bcosA，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sinC=2sinBcosA，
把sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB代入得：sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA，
即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，即A-B=0，
∴A=B，即a=b，
則△ABC為等腰三角形，
故答案為：等腰三角形
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
2
，b=20.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lg（x2-ax+
a
2
+2）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，若
2+ai
1+2i
是純虛數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x2-5x+4=0}，則M∪N=（　�。�
A、ϕB、{1}
C、{1，4}D、{-1，1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-x+1是函數(shù)f（x）=-
1
a
•ex的切線，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，2π]上任取一個(gè)數(shù)x，則使得2sinx＞1的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（0）=1，且對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜m+1恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長(zhǎng)線于C．若AD=BE=
2
，CD=1，則AB=
 
．

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