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7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則函數y=f（x）的零點個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 利用分段函數，分別通過解方程求出方程的根，即可求出函數的零點的個數．

解答 解：函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
則x≤0時，x2-1=0，解得x=-1．
x＞0時，log2x=0，解得x=1．
函數y=f（x）的零點個數是：2．
故選：C．

點評 本題考查函數的零點個數與方程根的關系，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x），若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2x+2，x≤0}\\{-{x^2}，x＞0}\end{array}}$，f（f（1））=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=1og4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數，則f（x）的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若函數f（x）=$\frac{a-sinx}{cosx}$在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接A1C1，A1B，BC1，AD1，AC，CD1．
（1）求證：A1C1∥平面ACD1；
（2）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
（3）設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求四面體ACB1D1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，若CB=CD=CF=a．
（Ⅰ）求證：平面BDE⊥平面AED；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設f（x）滿足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②當x≥1時，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），則m的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+y的最大值為5．

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