(13分)如圖(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
∠DAB=90°,E為PC的中點(diǎn).
(1)證明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,證明:BE⊥面PDC.
(1)略    (2)略
(1)取PD的中點(diǎn)M,連ME,MA.
∵E為PC的中點(diǎn)    ∴MEDC，又ABDC     ∴MEAB.即四邊形ABEM為□，∴AM//BE且AM面PAD    ∴BE//面PAD.
(2) ∵PA="AD   "    ∴AM⊥PD    ①
由PA⊥面AC知:PA⊥DC，再由∠DAB=Rt∠，∴DC⊥面PAD    ∴DC⊥AM   ②
綜合①與②知: AM⊥面PDC，由(1)AM//BE  故BE⊥面PDC.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點(diǎn).

（1）求證：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求證：A1B⊥AM；
（3）求證：平面AMC1∥平面NB1C；
（4）求A1B與B1C所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.
小題1:求此正三棱柱的側(cè)棱長；
小題2:求二面角A-BD-C的大小；
小題3:求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【挑戰(zhàn)自我】
如圖，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
（1）求二面角D－PB－C的正切值；
（2）當(dāng)AD∶BC的值是多少時(shí)，能使平面PAB⊥平面PBC？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面A1MC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；（2）正三棱柱表面積；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點(diǎn)，過、、三點(diǎn)的平面交于． 
(1)求證：；   (2)求證：是中點(diǎn)；(3)求證：平面⊥平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，則A1B的長度為         。m]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案