【題目】根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)的研究,商品的銷售件數(shù)與購(gòu)買人數(shù)存在一定的關(guān)系,商家可以根據(jù)此調(diào)整相應(yīng)的商品小手策略,以謀求商品更多銷量,從而獲取更多利潤(rùn).某商場(chǎng)對(duì)購(gòu)買人數(shù)和銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比,得到如下表格:
人數(shù) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件數(shù) | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
(參考公式:,)
(1)以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸,每天商品銷售件數(shù)為縱軸,畫出散點(diǎn)圖:
(2)根據(jù)(1)中所繪制的散點(diǎn)圖,可得出購(gòu)買人數(shù)與商品銷售件數(shù)存在怎樣的關(guān)系?并求出回歸直線方程;(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)
(3)預(yù)測(cè)當(dāng)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí),商品銷售的件數(shù).(結(jié)果保留整數(shù))
【答案】(1)見解析;(2)呈正相關(guān)關(guān)系,;(3)59件
【解析】
(1)根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù),在圖中描點(diǎn),得到散點(diǎn)圖;
(2)購(gòu)買人數(shù)與商品銷售件數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系,并且具備非常明顯的線性相關(guān)關(guān)系,利用公式求得相應(yīng)的系數(shù),得到回歸直線方程;
(3)將代入,即可求得結(jié)果.
(1)散點(diǎn)圖如下:
(2)由散點(diǎn)圖可得,購(gòu)買人數(shù)與商品銷售件數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系,并且具備非常明顯的線性相關(guān)關(guān)系;
因?yàn)?/span>,
,.
,,.
所以,
,
所以回歸直線方程是.
(3)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí),
商品銷售的件數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三年級(jí)50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖,已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為,
求:分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù);
這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)精確到;
若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽,從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名,求兩人來自不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)家默拉在1765年提出定理,三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)重心是三角形三條中線的交點(diǎn),垂心是三角形三條高的交點(diǎn))依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線,已知△ABC的頂點(diǎn),則△ABC的歐拉線方程為____________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線:,:,則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為常數(shù)
(1)當(dāng)在處取得極值時(shí),若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
(2)若對(duì)任意的,總存在,使不等式 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB AC,點(diǎn)E,F分別在棱BB1,CC1上(均異于端點(diǎn)),且∠ABE∠ACF,AE⊥BB1,AF⊥CC1.
求證:(1)平面AEF⊥平面BB1C1C;
(2)BC //平面AEF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x0,x0+是函數(shù)f(x)=cos2(wx﹣)﹣sin2wx(ω>0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)
(1)求的值;
(2)若對(duì)任意,都有f(x)﹣m≤0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意的實(shí)數(shù),,恒成立,若數(shù)列滿足()且,則下列結(jié)論成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平頂山市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第條規(guī)定:所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線,無論轉(zhuǎn)彎或者直行,遇有行人過馬路,必須禮讓行人,違反者將被處以元罰款,記分的行政處罰.如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個(gè)月內(nèi),機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
月份 | |||||
違章駕駛員人數(shù) |
(Ⅰ)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(Ⅱ)預(yù)測(cè)該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).
參考公式:,.
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