【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB AC,點E,F分別在棱BB1,CC1上(均異于端點),且∠ABEACFAEBB1,AFCC1

求證:(1)平面AEF⊥平面BB1C1C;

2BC //平面AEF

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1在三棱柱中, // 可推出,再根據(jù)可證平面,從而可證平面平面;(2)根據(jù), , , ,可證結(jié)合(1),可推出四邊形是平行四邊形,即可證明//平面

試題解析:證明:(1)在三棱柱中, //

又∵, , 平面.

平面

又∵ 平面

∴平面平面

2)∵, ,

又由(1)知,

∴四邊形是平行四邊形,從而

又∵ 平面 平面

//平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若的一個極值點,求的最大值;

(2)若, ,都有 ,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

Ⅰ)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

Ⅱ)若,函數(shù),試判斷是否存在,使得為函數(shù)的極小值點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點P為曲線C上任意一點, ,直線、的斜率之積為

求曲線的軌跡方程;;

Ⅱ)是否存在過點的直線與橢圓交于不同的兩點、,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)消費者心理學(xué)的研究,商品的銷售件數(shù)與購買人數(shù)存在一定的關(guān)系,商家可以根據(jù)此調(diào)整相應(yīng)的商品小手策略,以謀求商品更多銷量,從而獲取更多利潤.某商場對購買人數(shù)和銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比,得到如下表格:

人數(shù)

10

15

20

25

30

35

40

件數(shù)

4

7

12

15

20

23

27

(參考公式:,

1)以每天進店人數(shù)為橫軸,每天商品銷售件數(shù)為縱軸,畫出散點圖:

2)根據(jù)(1)中所繪制的散點圖,可得出購買人數(shù)與商品銷售件數(shù)存在怎樣的關(guān)系?并求出回歸直線方程;(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)

3)預(yù)測當(dāng)進店人數(shù)為80人時,商品銷售的件數(shù).(結(jié)果保留整數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于AB兩點,已知AB的橫坐標(biāo)分別為

1)求的值; 2)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,AE垂直于平面,,點F為平面ABC內(nèi)一點,記直線EF與平面BCE所成角為,直線EF與平面ABC所成角為

求證:平面ACE;

,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在圓內(nèi)直徑所對的圓周角是直角.此定理在橢圓內(nèi)(以焦點在軸上的標(biāo)準(zhǔn)形式為例)可表述為“過橢圓的中心的直線交橢圓于兩點,點是橢圓上異于的任意一點,當(dāng)直線,斜率存在時,它們之積為定值.”試求此定值;

(2)在圓內(nèi)垂直于弦的直徑平分弦.類比(1)將此定理推廣至橢圓,不要求證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某登山隊在山腳處測得山頂的仰角為,沿傾斜角為(其中)的斜坡前進后到達處,休息后繼續(xù)行駛到達山頂

1)求山的高度;

2)現(xiàn)山頂處有一塔.從的登山途中,隊員在點處測得塔的視角為.若點處高度,則為何值時,視角最大?

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同步練習(xí)冊答案