Question

4．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若命題p為真，命題?q為真，則命題p且q為真；
②命題“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的逆命題是真命題；
③命題“?x∈（0，+∞），x³+x^-3＞2”的否定是“?x∉（0，+∞），x³+x^-3≤2．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3 個(gè)

Answer 1

分析 ①根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
②根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)以及逆命題的定義進(jìn)行判斷，
③根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷．

解答 解：①若命題￢q為真，則q為假命題，則命題p且q為假命題，故①錯(cuò)誤，
②命題“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的逆命題是“若$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，成立，故②正確，
③命題“?x∈（0，+∞），x³+x^-3＞2”的否定是“?x∈（0，+∞），x³+x^-3≤2．故③錯(cuò)誤，
故正確是②，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大．