20．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2017的值是（　�。�
A．20162B．2014×2015C．2015×2016D．2016×2017

分析 由已知條件，利用累加法以及等差數(shù)列求和能求出a2017．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，
∴an+1-an=2n，
∴a2017=a1+a2-a1+a3-a2+…+a2017-a2016
=0+2+4+…+2016×2
=$\frac{2017}{2}×（0+2016×2）$
=2016×2017．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的第10項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意累加法的合理運用．

練習冊系列答案
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2．如圖某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體外接球的表面積為$\frac{16}{3}π$；

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11．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，∠A=60°，c=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則邊b的長為1．

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8．函數(shù)y=$\frac{{{x^2}ln|x|}}{|x|}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若方程f（x）+x-k=0，恰有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．k≤1C．k＜1D．k≥1

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5．如果集合A={x|ax2+4x+4=0}中只有一個元素，則a的值是0或1．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的定義域為（-1，1），
（1）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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9．已知f（x+1）在偶函數(shù)，且f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞減，若f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．（1，2）D．（0，2）

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10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過點F且斜率為1的直線與橢圓交于C，D（D在x軸上方）兩點，
（1）證明$\frac{{|{CD}|}}{{|{DF}|}}$是定值；
（2）若F（1，0），設(shè)斜率為k的直線l交橢圓C于A，B兩點，且以AB為直徑的圓恒過原點O，求△OAB面積最大值．

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