已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2+（m-2）x+5-m，可得函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x+5-m的兩個零點為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，即
f(2)＜0
f(3)＜0
，由此構(gòu)造關(guān)于m的不等式組，解得答案．
解答： 解：令f（x）=x2+（m-2）x+5-m，
其圖象是開口朝上的拋物線，
若方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，
則函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x+5-m的兩個零點為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，
∴
f(2)＜0
f(3)＜0
，即
m+5＜0
2m+8＜0
，
解得m＜-5，
故答案為：m＜-5
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點，其中將方程的根轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)的零點，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos(π+x)•sin(3π-x)•cos(-
π
2
-x)
tan(π+x)•cos(
3π
2
-x)•sin(x-
π
2
)

（1）化簡函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求出函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l傾斜角為45°且與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，A，B兩點的橫坐標(biāo)之和為2．
（Ⅰ）求此拋物線的方程；
（Ⅱ）若此拋物線的準線為t，過t上一點P作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，判斷直線MN是否過此拋物線的焦點F，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
3
x-2
≥1}，則∁U（M∩N）=（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x≤2}
C、{x|-1＜x≤2}
D、{x|-1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[1，4]，求f（x+2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m，n滿足關(guān)于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為全體實數(shù)，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，已知0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2
，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O為等腰梯形ABCD的外接圓，且AB∥CD，過點C作圓的切線CE交AB的延長線于E，證明：
（1）∠E=∠CAD
（2）AC2=CD•AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex-a（x+1）（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），且f′（0）=0．
（1）求實數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-f（-x），對任意x1、x2∈R（x1≠x2），恒有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＞m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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