【題目】已知向量=(3,﹣4),=(6,﹣3),=(5﹣m,﹣3﹣m).

(Ⅰ)若點A,B,C不能構(gòu)成三角形,求實數(shù)m應滿足的條件;

(Ⅱ)若△ABC為直角三角形,且C為直角,求實數(shù)m的值.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】試題分析:)利用向量共線的充要條件,可得3(1﹣m)﹣(2﹣m)=0,從而可得結(jié)論;

)利用向量垂直的充要條件,可得(2﹣m)(﹣1﹣m)+(1﹣m)(﹣m)=0,即可得到結(jié)論

試題解析:解:(Ⅰ)依題意,可得=(3,1),=(2﹣m,1﹣m),

若點A,B,C不能構(gòu)成三角形,則A,B,C三點共線,

,

31m2m=0,解得m=;

))=2m,1m),=1m,m),=0,

(2﹣m)(﹣1﹣m)+(1﹣m)(﹣m)=0,

解得m=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,BA⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2,PA=3,AD=6,PA⊥底面ABCD,E是PD上的動點.若CE∥平面PAB,則三棱錐C﹣ABE的體積為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,四邊形和四邊形均是直角梯形, 二面角是直二面角, .

(1)證明:在平面上,一定存在過點的直線與直線平行;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】若定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),則不等式f(log4x)+f(log0.25x)≤2f(1)的解集為( 。

A. [,2] B. [,4] C. [,2] D. [,4]

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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為[﹣1,1],圖象如圖1所示;函數(shù)g(x)的定義域為[﹣2,2],圖象如圖2所示,設函數(shù)f(g(x))有m個零點,函數(shù)g(f(x))有n個零點,則m+n等于( 。

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=lgx2 , g(x)=2lgx?
B.f(x)= ? ,g(x)=
C.f(x)=x﹣2,g(x)= ?
D.f(x)=lgx﹣2,g(x)=lg

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足: ,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,數(shù)列的前項和為 , 成立的正整數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a=cos61°cos127°+cos29°cos37°, ,則a,b,c的大小關(guān)系是(
A.a<b<c
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a<c<b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的定義域A;
(2)設B={x|﹣1<x<2},當實數(shù)a、b∈(B∩RA)時,證明: |.

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