已知α，β都是銳角，且sinα=
3
5
，cosβ=
12
13
．
（1）求cosα，sinβ的值；
（2）求角tan（α+β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求值．
（2）由（1）可得：tanα，tanβ的值，從而可根據(jù)兩角和與差的正切函數(shù)公式求值．
解答： 解：（1）∵α，β都是銳角，且sinα=
3
5
，cosβ=
12
13
，
∴cosα=
1-sin2α
=
1-
9
25
=
4
5
，sinβ=
1-cos2β
=
1-
144
169
=
5
13
．
（2）∵由（1）可得：tanα=
sinα
cosα
=
3
4
，tanβ=
sinβ
cosβ
=
5
12
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
4
+
5
12
1-
3
4
×
5
12
=
56
33
．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的三個頂點(diǎn)是A（-4，0），B（2，4），C（0，3），點(diǎn)D為AB邊所在直線上一點(diǎn)，
（1）求AB邊的中線所在直線l的方程；
（2）若直線l是∠ACD的角平分線，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　　）
A、y=sin2x
B、y=sin
x
2
C、y=cos4x
D、y=cos
x
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，直線x+
3
y+1=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=
1
2x-1

（2）f（x）=
3x-5

（3）f（x）=lg（x+1）
（4）f（x）=
log5(4x-3)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log2a＞log2b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、log2（a-b）＞0
C、(
1
3
)a＜(
1
2
)b
D、2a-b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則z=（　　）
A、1-2iB、1+2i
C、-2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2在x=2處的切線與拋物線以及x軸所圍成的曲邊圖形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案