19．如果在集合A={1，2，3，…，9}的三個元素的子集中，三個元素的和分別為a1，a2，a3，…，an，則a1+a2+a3+…+an=1980．

分析 由題意可知集合A中的元素，組成集合A的子集的元素，出現(xiàn)的概率相等，求出每個元素出現(xiàn)的次數(shù)，即可求出數(shù)列的和．

解答 解：集合A={1，2，3…，9}，對于每個集合A的含有三個元素的子集，
若其中的三個元素的和分別為a1，a2，a3，…，an，每個元素出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，出現(xiàn)C92=36，
所以a1+a2+a3+…+an=36×（1+2+3+…+10）=1980．
故答案為：1980．

點(diǎn)評 本題是中檔題，考查數(shù)列求和，集合中元素的特征，概率、排列組合等知識，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．

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A．6B．7C．8D．9

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A．2B．3C．4D．5

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