【題目】如圖,點(diǎn)為正方形的中心,為正三角形,平面平面,是線段的中點(diǎn),則(

A.直線,是相交直線

B.直線與直線所成角等于

C.直線與直線所成角等于直線與直線所成角

D.直線與平面所成角小于直線平面所成角

【答案】ABD

【解析】

A:結(jié)合三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、梯形的定義進(jìn)行判斷即可;

B:取的中點(diǎn)為,利用線面垂直的判定定理、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可;

C:利用異面直線所成角的定義,計(jì)算出直線與直線所成角、直線與直線所成角,然后判斷即可;

D:根據(jù)線面角的定義求出直線與平面所成角和直線平面所成角,然后比較判斷即可.

A:連接,因?yàn)辄c(diǎn)為正方形的中心,是線段的中點(diǎn),所以有,,因此四邊形是梯形,故直線是相交直線,所以本選項(xiàng)是正確的;

B:取的中點(diǎn)為,連接為正三角形,所以有,點(diǎn)為正方形的中心,所以有,所以平面,因此有,而,所以直線與直線所成角等于,故本選項(xiàng)是正確的;

C:因?yàn)?/span>,所以是直線與直線所成角,由正三角形的性質(zhì)可知,,因?yàn)?/span>,所以是直線與直線所成角.連接,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,由勾股定理以及上述的分析可知:,所以,因此有,由余弦定理可知:

,所以本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

D:取的中點(diǎn),連接,所以平面,所以是直線與平面所成角,,所以是直線平面所成角,,因?yàn)?/span>,所以直線與平面所成角小于直線平面所成角,故本選項(xiàng)是正確的.

故選:ABD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為,,曲線,兩點(diǎn)處的切線斜率分別為,,求證:+ .

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A. B. C. D.

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時(shí)間長(zhǎng)

性別

1

2

3

6

8

0

2

10

6

2

1)采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)該校的所有學(xué)生中一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)為的概率;

2)若將一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)不低于3小時(shí)的評(píng)定為體育鍛煉合格者,否則為不合格者,根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%的把握認(rèn)為體育鍛煉與性別有關(guān)?附:,其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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