1．已知集合P={x|x2+2x+a=0}，Q={x|x＜0}，若P⊆Q，則a的取值范圍是a＞0．

分析 利用P⊆Q，分類討論，借助于根的判別式，即可求出a的取值范圍．

解答 解：由題意，P=∅，△=4-4a＜0，∴a＞1；
P≠∅，△=4-4a≥0，∴a≤1．
∵P={x|x2+2x+a=0}，Q={x|x＜0}，P⊆Q，
∴-1+$\sqrt{1-a}$＜0，∴a＞0，
∴0＜a≤1，
綜上所述，a＞0．
故答案為：a＞0．

點評 本題考查求a的取值范圍，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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11．在△ABC中，已知a=13，b=14，c=15，則S△ABC=84．

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12．（1）已知函數(shù)f（x-1）=x2，求f（x）；
（2）若f（$\sqrt{x}$+4）=x+8$\sqrt{x}$，求f（x）．

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9．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$；
（2）y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$；
（3）y=2-$\frac{3}{\sqrt{4-x}}$；
（4）y=3-$\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}-2}}$．

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16．日本大地震導(dǎo)致核電站發(fā)生泄漏事故，3月21日至4月10日，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在亞洲、歐洲、南美、北美、非洲等地區(qū)調(diào)查了3萬4千人，結(jié)果顯示，地震后反對核電站建設(shè)的人數(shù)比例為43%，現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取10人．
（1）估計約有多少人會反對核電站建設(shè)；（精確到個位）
（2）求至少有1人反對核電站建設(shè)的概率（精確到0.001）．

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6．已知角θ的終邊在直線y=2x上，求sinθ和tanθ的值．

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（1，$\frac{3}{2}$），且一個焦點為F1（-1，0），直線l與橢圓C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩不同點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若△OPQ的面積為$\sqrt{3}$，證明：x12+x22和y12+y22均為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)線段PQ的中點為M，求|OM|•|PQ|的最大值．

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18．設(shè)α、β均為銳角，則$\frac{1}{si{n}^{2}α}$+$\frac{1}{co{s}^{2}αco{s}^{2}βsi{n}^{2}β}$的最小值是9．

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19．“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫(yī)療專家借助一些肺癌患者，進(jìn)行人體試驗，得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：
疫苗效果試驗列
感染未感染總計
沒服用203050
服用Xy50
總計MN100
設(shè)從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）=$\frac{38}{9}$P（η=0）．
（I）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值．
（Ⅱ）能否有97.5%的把握認(rèn)為該藥物對治療肺癌有療效嗎？
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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