11．在△ABC中，已知a=13，b=14，c=15，則S△ABC=84．

分析 由已知利用余弦定理可求cosC，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC，結(jié)合三角形面積公式即可求值得解．

解答 解：在△ABC中，∵a=13，b=14，c=15，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{169+196-225}{2×13×14}$=$\frac{5}{13}$，
又∵C∈（0，π），可得：sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{12}{13}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×13×14×\frac{12}{13}$=84．
故答案為：84．

點評 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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