【題目】關(guān)于函數(shù) ，看下面四個(gè)結(jié)論（ ） ①f（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2007時(shí)， 恒成立；③f（x）的最大值是 ；④f（x）的最小值是 ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為：
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】A
【解析】解：y=f（x）的定義域?yàn)閤∈R，且f（﹣x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，因此結(jié)論①錯(cuò)． 對(duì)于結(jié)論②，取特殊值當(dāng)x=1000π時(shí)，x＞2007，sin21000π=0，且（ ）1000π＞0
∴f（1000π）= ﹣（ ）1000π＜ ，因此結(jié)論②錯(cuò)．
對(duì)于結(jié)論③，f（x）= ﹣（ ）|x|+ =1﹣ cos2x﹣（ ）|x| ， ﹣1≤cos2x≤1，
∴﹣ ≤1﹣cos2x≤ ，（ ）|x|＞0
故1﹣ cos2x﹣（ ）|x|＜ ，即結(jié)論③錯(cuò)．
對(duì)于結(jié)論④，cos2x，（ ）|x|在x=0時(shí)同時(shí)取得最大值，
所以f（x）=1﹣ cos2x﹣（ ）|x|在x=0時(shí)可取得最小值﹣ ，即結(jié)論④是正確的．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從A、B、C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區(qū)商品的數(shù)量；

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)滿足： ，且當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時(shí)，f（x）=﹣（x+2）2 ， 當(dāng)﹣1≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物（下簡(jiǎn)稱 作物）的生長狀況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點(diǎn)，其生長狀況如表：

其中生長指數(shù)的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的作物種植點(diǎn)中，不絕收的種植點(diǎn)所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該市作物的種植點(diǎn)中，絕收種植點(diǎn)的比例？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的組委會(huì)為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：

喜愛運(yùn)動(dòng)

不喜愛運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

10

16

女

6

14

總計(jì)

30


（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)系？
（3）已知喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中恰有4人會(huì)外語，如果從中抽取2人負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

⑴ 若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)，若對(duì)， ，使得成立，求整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中．

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B﹣ACB1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意，時(shí)，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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