【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外”,其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,(如圖所示),表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示,十位、千位、十萬位用橫式表示,以此類推.例如8455用算籌表示就是,則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2017·金華調(diào)研)如圖,AB=BE=BC=2AD=2,且AB⊥BE,∠DAB=60°,AD∥BC,BE⊥AD.
(1)求證:平面ADE⊥平面BDE;
(2)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司想了解對某產(chǎn)品投入的宣傳費用與該產(chǎn)品的營業(yè)額的影響.下面是以往公司對該產(chǎn)品的宣傳費用 (單位:萬元)和產(chǎn)品營業(yè)額 (單位:萬元)的統(tǒng)計折線圖.
(Ⅰ)根據(jù)折線圖可以判斷,可用線性回歸模型擬合宣傳費用與產(chǎn)品營業(yè)額的關系,請用相關系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立產(chǎn)品營業(yè)額關于宣傳費用的歸方程;
(Ⅲ)若某段時間內(nèi)產(chǎn)品利潤與宣傳費和營業(yè)額的關系為,應投入宣傳費多少萬元才能使利潤最大,并求最大利潤.
參考數(shù)據(jù): , , , ,
參考公式:相關系數(shù), ,
回歸方程中斜率和截距的最小二乘佔計公式分別為, .(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照,,,分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為,若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談,求2人均為男生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,,圓上的動點T滿足:線段TQ的垂直平分線與線段TP相交于點K.
Ⅰ求點K的軌跡C的方程;
Ⅱ經(jīng)過點的斜率之積為的兩條直線,分別與曲線C相交于M,N兩點,試判斷直線MN是否經(jīng)過定點若是,則求出定點坐標;若否,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,且2,,成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和;
(3)對于(2)中的,設,求數(shù)列中的最大項.
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【題目】如圖,在矩形中, , 為的中點, 為的中點.將沿折起到,使得平面平面(如圖).
圖1 圖2
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知集合是集合 的一個含有個元素的子集.
(Ⅰ)當時,
設
(i)寫出方程的解;
(ii)若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.
(Ⅱ)證明:對任意一個,存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
()若曲線在點處的切線與直線平行,求的值.
()在(1)的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.
()在(1)的條件下,試判斷函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.
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