14．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X≤6）=0.1359．

分析 根據(jù)變量符合正態(tài)分布，和所給的μ和σ的值，根據(jù)3σ原則，得到P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，兩個式子相減，根據(jù)對稱性得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=4，σ=1，
∴P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，
∴P（2＜X≤6-P（3＜X≤5）=0.9544-0.6826=0.2718，
∴P（5＜X＜6）=$\frac{1}{2}$×0.2718=0.1359．
故答案為：0.1395．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的偶函數(shù)滿足f（$\frac{3}{2}$+x）=f（$\frac{3}{2}$-x），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若直線l與拋物線x2=4y相交于A，B兩點，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個總體中有60個個體，隨機編號為0，1，2，…59，依編號順序平均分成6個小組，組號依次為1，2，3，…6．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在第1組隨機抽取的號碼為3，則在第5組中抽取的號碼是（　�。�
A．33B．43C．53D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，2}B．{1，0}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將一枚均勻硬幣隨機投擲4次，恰好出現(xiàn)2次正面向上的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．口袋中裝有2個白球和n（n≥2，n∈N*）個紅球，每次從袋中摸出2個球（每次摸球后把這2個球放回口袋中），若摸出的2個球顏色相同則為中獎，否則為不中獎．
（Ⅰ）用含n的代數(shù)式表示1次摸球中獎的概率；
（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎的概率；
（Ⅲ）記3次摸球中恰有1次中獎的概率為f（p），當(dāng)f（p）取得最大值時，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．非齊次線性方程組AX=B的解向量是ξ1，ξ2，…ξt，若k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt也是AX=B的解，則k1+k2+…+kt=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2}$，正項數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=f（an），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足an2=2n+1bn
（1）求{bn}的通項公式
（2）若不等式設(shè)2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N+恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案