如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2
3
+
3
π
27
B、3
3
+
4
3
π
27
C、5
3
+
3
π
27
D、5
3
+
4
3
π
27
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是正三棱柱與一球體的組合體，結合數(shù)據(jù)求出它的體積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底部為正三棱柱，上部為一球體的組合體；
且正三棱柱的底面三角形的邊長為2，高為5，
球的半徑為
1
3
×
3
=
3
3
；
∴該組合體的體積為
V=V三棱柱+V球=
1
2
×2×
3
×5+
4
3
π×(
3
3
)3=5
3
+
4
3
37
π．
故選：D．
點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，解題時應根據(jù)三視圖得出幾何體的結構特征，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
n2（
3
n
-
1
n+1
-
1
n+2
-
1
n+3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a，b為實常數(shù)，ab≠0），f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）試探究a與b所滿足的關系，使得f（-
π
4
-x）=f（x）對一切x∈R恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，5]上隨機取一個數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、1
C、
4
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次比賽結束后，a、b、c、d死命選手成功晉級四強，在接下來的比賽中，他們?nèi)〉萌魏我粋�名次的機會均相等，且無并列名次，已知c、d兩名選手已全部進入前3名，求：
（1）選手a取得第一名的概率；
（2）選手c的名次排在選手a的名次之前的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α，β，直線m，n，給出下列命題：
①若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β，②若α∥β，m∥α，n∥β，則m||n，③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β，④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
其中是真命題的是
 
．（填寫所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)第五次全國人口普查的數(shù)據(jù)，截至2000年11月1日，北京市的常住人口總數(shù)為1381.9萬，如果從2001年初開始，北京市把全市人口的年增長率控制在0.13%以內(nèi)，到2008年舉辦奧運會時（按年底計算），北京市最多有多少常住人口？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2y的焦點為F．
（Ⅰ）設拋物線上任一點P（m，n）．求證：以P為切點與拋物線相切的方程是mx=y+n；
（Ⅱ）若過動點M（x0，0）（x0≠0）的直線l與拋物線C相切，試判斷直線MF與直線l的位置關系，并予以證明．

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