lim
n→∞
n2（
3
n
-
1
n+1
-
1
n+2
-
1
n+3
）=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：n2（
3
n
-
1
n+1
-
1
n+2
-
1
n+3
）=
6+
23
n
+
18
n2
1+
2
n
+
11
n2
+
6
n3
，再利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：原式=
lim
n→∞
n2(
2n+9
n2+3n
-
2n+3
n2+3n+2
)=
lim
n→∞
6n3+23n2+18n
n3+2n2+11n+6
=
lim
n→∞
6+
23
n
+
18
n2
1+
2
n
+
11
n2
+
6
n3
=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列極限的運(yùn)算法則、整式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2-2x+y2=0的圓心且與直線x+2y=0平行的直線方程是（　�。�
A、x+2y-1=0
B、x-2y-2=0
C、x-2y+1=0
D、x+2y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an＞0，a1=1，an+2=
1
an+1
，a100=a96，則a2014+a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
的定義域與值域都是[1，b]（b＞1），那么實(shí)數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，則集合A∩B的子集有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是（　�。�
A、512B、510
C、254D、1022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞1，0＜b＜1時(shí)，logab+
1
logab
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|2x+1|，x＜1
log2(x-m)，x＞1
，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范圍為（1，8），則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
3
+
3
π
27
B、3
3
+
4
3
π
27
C、5
3
+
3
π
27
D、5
3
+
4
3
π
27

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