11．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A．某校高二年級有10個班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推測各班人數(shù)都超過60人
B．根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以推測空間四面體的性質(zhì)
C．平行四邊形對角線互相平分，矩形是平行四邊形，所以矩形的對角線互相平分
D．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$，n∈N*，計算a2，a3，由此歸納出{an}的通項公式

分析 需逐個選項來驗證，B選項屬于類比推理，A選項和D選項都屬于歸納推理，只有C選項符合題意．

解答 解：A選項，某校高二年級有10個班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推測各班都超過50人，也屬于歸納推理，
B選項，由三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)，屬于類比推理；
C選項，具有明顯的大前提，小前提，結(jié)論，屬于典型的演繹推理的三段論形式．
D選項，在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$，n∈N*，由此歸納出{an}的通項公式，屬于歸納推理；
綜上，可知，只有C選項為演繹推理．
故選C．

點評 本題為演繹推理的考查，掌握幾種推理的定義和特點是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù) f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．
（1）當a=$\frac{1}{2}$，b=$-\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x＜3），其圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)恰有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，邊a、b、c所對角分別為A、B、C，若$|\begin{array}{l}{a}&{sin（\frac{π}{2}+B）}\\&{cosA}\end{array}|$=0，則△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，△ABC的外接圓半徑為R，若C=$\frac{3π}{4}$，且sin（A+C）=$\frac{BC}{R}$•cos（A+B）．
（1）證明：BC，AC，2BC成等比數(shù)列；
（2）若△ABC的面積是1，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值為-2，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[$-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E為棱PD的中點
（Ⅰ）求直線AE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅱ）若F為AB的中點，棱PC上是否存在一點M，使得FM⊥AC，若存在，求出$\frac{PM}{MC}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+4x-3lnx，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3）B．x=3是函數(shù)f（x）的極小值點
C．f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）∪（3，+∞）D．x=1是函數(shù)f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=3，AD=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠ADC=60°，E為線段PC上一點，且$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PC}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥AE； 
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面PAD，直線AE與平面PBC所成的角的正弦值為$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{x^2}{a}$+alnx．
（1）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的增減性；
（2）若f'（x）-$\frac{1}{a}$+2x≥-$\frac{2x}{a}$+$\frac{a-2}{x}$在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=（${\frac{1}{a}$+b）x2+cx（其中a，b，c為實常數(shù)），已知曲線h（x）=f（x）+g（x）在x=1處的切線與曲線m（x）=2x2+x-1在x=2處切線是同一條直線，且函數(shù)h（x）無極值點且h′（x）存在零點，求a，b，c的值．

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