解不等式：|x+4|+|x|＞6．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原不等式去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，分別求得每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由|x+4|+|x|＞6，可得
x＜-4
-x-4-x＞6
 ①，或
-4≤x＜0
x+4-x＞6
 ②，或
x≥0
x+4+x＞6
 ③．
解①求得x＜-5，解②求得x∈∅，解③求得x＞1．
綜上可得，不等式的解集為{x|x＜-5，或 x＞1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式組來(lái)解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線（2m-1）x-（m+2）y+m=-3（m∈R），經(jīng)過(guò)定點(diǎn)為（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（2，-1）
C、（
3
5
，
4
5
）
D、（
1
5
，
7
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任意給定3個(gè)正數(shù)，設(shè)計(jì)1個(gè)算法判斷分別以3個(gè)數(shù)為三邊長(zhǎng)的三角形是否存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x
1+x
，數(shù)列{an}為首項(xiàng)是1，以f（1）為公比的等比數(shù)列；數(shù)列{bn}中b1=
1
2
，且bn+1=f（bn）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=an（
1
bn
-1），{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)?n∈N+有Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且cos2B-cos2A=cos（
π
6
-B）•cos（
π
6
+B）
（1）求角A；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，且b＜c，求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=1n（x+1）-ax（a∈R）
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在定義域上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（-sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=1，c=1，若S△ABC=
3
2
，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosωxsin（ωx+
π
6
）+cos4ωx-sin4ωx（ω＞0）的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離等于
π
2
，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且銳角B滿足f（B）=
1
2
，b=
7
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2定義域?yàn)閇0，b]，值域?yàn)閇1，5]，則b=
 
．

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