5．巴蜀中學(xué)第七周將安排高二年級(jí)的5名學(xué)生會(huì)干部去食堂維持秩序，要求星期一到星期五每天只安排一人，每人只安排一天，其中甲同學(xué)不能安排在星期一，乙同學(xué)不能安排在星期五，丙同學(xué)不能和甲同學(xué)安排在相鄰的兩天，則滿足要求的不同安排方法有（　�。┓N．
A．46B．62C．72D．96

分析 根據(jù)題意可以兩大類，第二類再分類四類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：若甲安排在星期五，丙從星期一到星期三選一天，剩下的三人任意安排，故有A31A33=18種，
若甲不安排在星期五，若丙安排在星期五，則甲排在星期二或星期三，其余三人任意排，有A21A33=12種，
若甲不安排在星期五，若丙安排在星期四，則甲排在星期二，再從其二人（不含乙）排在星期五，其余任意，有A21A22=4種，
若甲不安排在星期五，若丙安排在星期二，則甲排在星期四，再從其二人（不含乙）排在星期五，其余任意，有A21A22=4種，
若甲不安排在星期五，若丙安排在星期一，則甲排在星期三或星期四，再從其二人（不含乙）排在星期五，其余任意，有A21A21A22=8種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得共有18+12+4+4+8=46，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）設(shè)x＞0，討論曲線y=$\frac{f（x）}{x^2}$與直線y=m公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）滿足x2h′（x）+2xh（x）=$\frac{f（x）}{x}$，h（2）=$\frac{f（2）}{8}$，試比較h（e）與$\frac{7}{8}$的大�。╡2=7.389）

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16．已知等差數(shù)列數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n，則a1=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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13．函數(shù)y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x-4，則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（-1，-4）C．（1，0）或（-1，-4）D．（1，4）

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20．y=xn在x=1處切線方程為y=-4x，則n的值為（　�。�
A．4B．-4C．1D．-1

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10．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分另為a、b、c，且f（A）=2，b=2，$c=\sqrt{2}$，求△ABC的面積S的值．

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17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，滿足a5+a4-a3-a2=9，則a6+a7的最小值為（　�。�
A．9B．18C．27D．36

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14．如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓O的兩條直徑，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P為SB的中點(diǎn)．（1）求證：SA∥平面PCD；
（2）求三棱錐S-PCD的體積．

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15．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過點(diǎn)（1，e），其中e為橢圓的離心率，橢圓的上，下頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成正方形．（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若不經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與橢圓Γ相交于A，B兩點(diǎn)，且l與x軸不垂直，OA，OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．求△AOB的面積．

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