（本小題10分）在長方體中，底面 為正方形，分別為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用判定定理證明線面平行時，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找一條與已知直線平行的直線，解題時可先直觀判斷平面內(nèi)是否已有，若沒有，則需作出該直線，�？紤]三角形的中位線、平行四邊形的對邊或過平行線分線段成比例等．（Ⅱ）面面垂直的證明常常用其判定定理即轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.

試題解析：（1）證明：

3分

4分

5分

（2）證明：

7分

8分

9分

10分

（其它正確答案請酌情給分）

考點(diǎn)：立體幾何綜合應(yīng)用

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如下圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°. 將△ACD沿AC折起，使得BD=. 在三棱錐D-ABC的四個面中，下列關(guān)于垂直關(guān)系的敘述錯誤的是（ ）

A.面ABD⊥面BCD B.面ABD⊥面ACD

C.面ABC⊥面ACD D.面ABC⊥面BCD

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某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站南偏東30處，則兩燈塔、間的距離為（ ）

A．400米 B．500米 C．800米 D．700米

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直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________.

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如果兩直線,且，則直線與平面的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B． C. D. 或

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已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直，那么直線的方程是________.

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已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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已知集合，則 （ ）

A. B. C. D.

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過點(diǎn)（1，2）總可以作兩條直線與圓相切，則的取值范圍是( )

A．或

B．或

C．或

D．或

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